编程小新排序的方法可以总结如下：
冒泡排序（Bubble Sort）
原理：重复地遍历要排序的序列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就交换位置，直到整个序列有序为止。
步骤：从序列的第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果顺序错误就交换位置，直到最后一个元素。这样一次遍历之后，最大的元素就被放在了最后一个位置。然后再从头开始进行下一次遍历，直到所有的元素都被排序。
时间复杂度：O（n^2）
插入排序（Insertion Sort）
原理：将待排序的序列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序的部分取出一个元素，将其插入到已排序部分的适当位置，使得插入之后的序列仍然有序。
步骤：从序列的第二个元素开始，依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的适当位置，直到所有的元素都被插入。
时间复杂度：O（n^2）
选择排序（Selection Sort）
原理：每次从待排序的序列中选出最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到所有元素都排好序为止。
步骤：从序列中找到最小的元素，将其与序列的第一个元素交换位置，然后从剩下的元素中找到最小的元素，与序列的第二个元素交换位置，以此类推，直到所有的元素都被排序。
时间复杂度：O（n^2）
快速排序（Quick Sort）
原理：选择一个基准元素，将小于基准的元素放在左边，大于基准的元素放在右边，然后对左右两部分递归进行快速排序。
步骤：以待排序列中的任意一个元素（例如取第一个）为中心，将所有较小（或相等）的元素放在它的前面，将所有较大的元素放在它的后面，形成左右子表；然后重新选择每个子表的中心元素，按照这个规则进行递归排序。
时间复杂度：平均为O（nlogn）
归并排序（Merge Sort）
原理：将待排序的序列分成两部分，分别对左右两部分进行归并排序，然后将两个有序的部分合并起来。
步骤：将序列递归地分成两个子序列，分别进行排序，然后将排好序的子序列合并成最终的有序序列。
时间复杂度：O（nlogn）
堆排序（Heap Sort）
原理：将待排序的序列构建成一个最大（或最小）堆，然后依次将堆顶元素与末尾元素交换，并重新调整堆，直到整个序列有序。
步骤：将待排序序列构建成最大堆，然后依次取出堆顶元素，再调整堆使其满足堆的性质，最后得到有序序列。
时间复杂度：O（nlogn）
这些排序方法各有优缺点，选择哪种方法取决于具体的应用场景和数据规模。例如，对于小规模数据，插入排序和冒泡排序可能表现较好；而对于大规模数据，快速排序、归并排序和堆排序通常更为高效。