如果电脑维修服务提供者完成了维修工作，但客户拒绝支付维修费用，那么维修服务提供者可能会面临以下法律后果：
留置权
如果维修服务提供者与客户之间形成了承揽合同关系，并且客户未支付维修费用，维修服务提供者可以行使留置权。这意味着维修服务提供者可以扣留客户的电脑，直至维修费用得到支付。
如果客户在合理时间内仍未支付维修费，维修服务提供者可以将电脑拍卖或变卖，并用所得款项优先受偿。超出维修费的部分应返还给客户。
法律途径
客户可以通过司法途径要求取回电脑，但这通常需要在支付维修费用的前提下进行。
如果通过法律程序，客户最终赢得了官司，但仍未支付维修费用，维修服务提供者仍然可以执行留置权，通过法律手段追回维修费用。
威胁与恐吓
如果客户以威胁或恐吓的方式拒绝支付维修费用，这是不合法的。维修服务提供者可以报警处理此类行为。
协商解决
在实际操作中，维修服务提供者可以尝试与客户进行协商，寻求和平解决纠纷的方式。
请注意，以上信息基于您提供的参考信息，具体的法律后果可能因地区法律和具体合同条款而异。在处理此类问题时，建议咨询专业法律人士以获得准确的法律建议。