根据中国法律，盗窃罪的判定和发现时间并没有一个固定的期限，它取决于多个因素，包括盗窃行为本身、涉及的金额、是否有前科、是否使用暴力或威胁手段等。以下是相关法律规定和一般处理流程的概述：
盗窃罪的定义和处罚
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
案件处理流程
盗窃案件一般需要经过公安机关的侦查、检察院的审查起诉，以及法院的审理判决。这个过程通常需要五六个月的时间，但如果案件情节轻微，可以适用简易程序或者速裁程序，时间会相对短一些。
立案时间
一般来说，盗窃案件在被发现后7天以内会立案。但是，这个时间限制可能会根据具体案件的情况和当地公安机关的工作效率有所不同。
归还赃物的影响
如果盗窃的物品被归还，是否构成违法以及是否会受到惩罚，取决于物品的价值以及相关法律规定。如果价值超过法律规定的最低限度，即使归还也可能受到法律处罚。
学校通报
对于学生犯罪的情况，处理方式可能会有所不同。如果盗窃价值不大，学校可能会选择批评教育，而不一定会通报家长或警方。但是，如果案件涉及较为严重的犯罪行为，学校可能会依照规定通报相关部门。
请注意，以上信息仅供参考，具体案件的判定和处理还需依据案件的具体情况和当地法律的规定。如果您需要更详细的法律咨询，建议联系专业律师。